Filosofia - 01/06/2003

Quem nasceu primeiro?

O resultado da união de uma laranja e outra é um par. Quem negaria? Coincidência ou não, a aritmética afirma algo similar: 1+1=2. Racionalistas associariam a prática à teoria, dizendo que aquela conclusão surge dessa relação. Porém, tal genealogia pode ser menos manifesta do que a intuição aceitaria.

A identidade do objeto da experiência é garantida pela singularidade do conjunto dos seus atributos. Noutras palavras: é impossível encontrar duas laranjas absolutamente idênticas! Considerá-las separadamente é perceber ao menos uma de suas propriedades que seja distinta; por exemplo, sua posição no espaço. Gêmeas em tudo, inclusive nas coordenadas espaciais, não seriam um par, mas uma única e mesma fruta. Sabe-se que o mundo compreende objetos quase indistintos entre si. A identificação de um entre vários átomos de hidrogênio seria certamente uma tarefa inglória. Entretanto, não se pode relacioná-los com uma igualdade absoluta. Seja pela posição do elétron na órbita, seu conjunto de atributos é singular.

Na aritmética, a partícula elementar parece prescindir dessa exclusividade de caracteres. É o caso do paralelismo da unidade. O comportamento de um 1 em uma adição é o mesmo de outro 1 usado em uma subtração, isto é, trocassem de lugar, o efeito seria absolutamente nenhum. Como se, a esse sujeito matemático, fosse permitido estar em dois lugares ao mesmo tempo. No entanto, caso todos os signos de unidade se referissem ao mesmo objeto, o 1+1 jamais seria igual a 2, uma vez que o universo aritmético se resumiria a um solitário 1. Em termos de experiência sensível, seria o mesmo que dizer: "da soma dessa laranja que está na minha mão, com essa mesma laranja que está na minha mão, resultam duas laranjas". Com efeito, deveriam existir unidades particulares correspondentes a cada número 1 anunciado nos fundamentos da disciplina. O certo seria dizer: "Laranja#1 + Laranja#2 = duas laranjas" ou, para deixar os matemáticos furiosos, "1'+1''=2".

Não obstante, para o matemático basta dizer que existem números. Quantas vezes desenhar o número 1 no papel, tantas unidades gerará, porque o sujeito matemático estará ali, impresso na tinta sobre a celulose. Essa coincidência entre signo e significado possibilita a distinção de elementos cujas propriedades são absolutamente idênticas. Permite que 1+1 seja igual a 2 (que o primeiro 1 seja o 1' e o segundo, 1''). Logo, apesar da rigorosa igualdade entre o primeiro e o segundo números da operação, não seriam um e o mesmo. Daí é possível deduzir pares, trios, quadras e quantos outros agrupamentos se possa imaginar.

A matemática opera com indivíduos absolutamente idênticos. Paradigma da identidade, o 1 repete sem cessar o mesmo conjunto de propriedades. Escrito com fina caligrafia no papel ou cogitado de forma corriqueira no entendimento, um número jamais se altera. Como se os signos apontassem todos para um único objeto. Por outro lado, é improvável encontrar dois átomos cujos núcleos possuam o mesmo diâmetro. Sempre surgirá um infinitesimal de incongruência jogando por terra o ideal da perfeita igualdade. São arredondamentos e concessões que garantem o dito de ambos: "têm o mesmo peso atômico." Na matemática existe unidade no objeto. Nas outras ciências ela parece nascer no sujeito, na forma de uma certa "vista grossa". Essa unidade é a própria condição de possibilidade de qualquer ciência. Sem singularidade nos conjuntos de atributos dos objetos de uma disciplina, não há como ordená-los sob lei alguma.

A ciência trata indivíduos distintos como iguais, concessão desnecessária na matemática - disciplina tida como modelo e ponto de partida de todas as outras ciências. Contudo, a matemática trata iguais como distintos, o que só se manifesta verdadeiramente quando passa do espírito à matéria. Nesse caso, quem nasceu primeiro: a ciência ou a matemática?

Orlando Bissacot Neto